Question

(1/4m^2n)^3×(-32m^2n)=

Answer 1

....................

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением пошагово:

Выражение для расчета: (1/4m^2n)^3 × (-32m^2n)

1. Начнем с рассмотрения выражения в скобках: (1/4m^2n) Здесь мы имеем дробь с числителем 1 и знаменателем 4m^2n. Чтобы возвести всю дробь в степень, мы будем возводить числитель и знаменатель в степень.

Поскольку знаменатель является произведением трех переменных (4, m^2 и n), каждая из них будет возведена в степень 3. Возведение множителя в степень эквивалентно умножению показателя степени на показатель степени каждого множителя.

Таким образом, выражение (1/4m^2n)^3 будет выглядеть следующим образом: (1^3) / (4^3) * (m^2)^3 * n^3

2. Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения: (-32m^2n) У нас есть произведение трех множителей: -32, m^2 и n. Мы можем оставить эти множители без изменений, поскольку в данном случае нет операции возведения в степень.

3. Объединим оба частичных выражения: (1^3) / (4^3) * (m^2)^3 * n^3 * (-32m^2n)

Теперь давайте упростим это выражение:

(1^3) = 1 (4^3) = 4 * 4 * 4 = 64 (m^2)^3 = m^(2*3) = m^6 n^3 = n * n * n = n^3

Таким образом, выражение упрощается до: 1 / 64 * m^6 * n^3 * (-32m^2n)

4. Теперь перемножим все множители: 1 / 64 * m^6 * n^3 * (-32m^2n) = -m^8 * n^4 / 2

Итак, окончательный ответ: -m^8 * n^4 / 2