Question

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 17, боковая сторона равна 13. Найдите расстояние между прямыми, содержащими основания трапеции.

Answer 1

Пусть трапеция АВСD, АВ=CD=13 AD=17 BC=7
Рассмотрим треугольник ABK, где ВК - высота,
АК= (АD-ВС):2=(17-7):2=5. Теперь по теореме Пифагора:
ВК^2=AB^2 - АК^2 = 169 - 25 = 144, ВК=12

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства равнобедренной трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. В данной задаче боковая сторона равна 13. 2. Основания равнобедренной трапеции параллельны. 3. Для равнобедренной трапеции с основаниями a и b и боковой стороной c, высота h, опущенная из вершины равнобедренности, может быть найдена с использованием теоремы Пифагора: h = sqrt(c^2 - ((b-a)^2)/4).

Решение

В данной задаче основания равнобедренной трапеции равны 7 и 17, а боковая сторона равна 13. Наша задача - найти расстояние между прямыми, содержащими основания трапеции.

1. Найдем высоту трапеции, используя формулу из свойства 3: h = sqrt(13^2 - ((17-7)^2)/4) = sqrt(169 - 100/4) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12

2. Расстояние между прямыми, содержащими основания трапеции, равно высоте трапеции. В данном случае, расстояние равно 12.

Таким образом, расстояние между прямыми, содержащими основания трапеции, равно 12.