Question

Сколько различных трёхзначных чисел, делящихся на 10, можно составить из цифр 0,1,2,3 и 4, если цифры в записи числа не повторяются?

Answer 1

Сколько различных трёхзначных чисел,Сколько различных трёхзначных чисел, делящихся на 10, можно составить из цифр 0,1,2,3 и 4, если цифры в записи числа не повторяются?

120,130,140

Answer 2

Есть пять цифр - 0, 1, 2, 3, 4. В качестве сотен можно использовать только 4 цифры (без нуля, в противном случае число не будет трехзначным) , в качестве десятков - тоже 4 (ноль можно, но за минусом одной цифры, которая уже использована, т. к. повторов быть не должно) , в качестве единиц - 3 (за минусом двух цифр, которые уже использованы) . 
Значит, 4*4*3=48

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики.

Первая цифра числа не может быть нулем, так как трёхзначное число не может начинаться с нуля. Поэтому для первой цифры у нас есть 4 варианта выбора: 1, 2, 3 и 4.

Для второй цифры числа у нас остаются 4 варианта выбора, поскольку мы исключили одну цифру из числа, которую уже использовали для первой цифры.

Для третьей цифры числа остаются 3 варианта выбора, так как мы исключили две цифры из числа, которые уже использовали для первых двух цифр.

Таким образом, количество различных трёхзначных чисел, делящихся на 10 и состоящих из цифр 0, 1, 2, 3 и 4 без повторений, можно рассчитать следующим образом:

4 * 4 * 3 = 48

Таким образом, можно составить 48 различных трёхзначных чисел, делящихся на 10, из цифр 0, 1, 2, 3 и 4, если цифры в числе не повторяются.