Question

Стороны оснований правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и 2 см,боковое ребро √65 см.Найти высоту пирамиды

Answer 1

Диагональ верхнего основания 2√2, диагональ нижнего основания 10√2.
Диагональное сечение - равнобедренная трапеция. В диагональном сечении проведем две высоты ВК и СН. Тогда КВСН - прямоугольник,
АК = (AD - BC)/2 = 8√2/2 = 4√2
ΔABK:   BK = √AB²-AK² = √65 - 32 = √33

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора, а также свойства правильной четырехугольной пирамиды.

Пусть ABCD - основание пирамиды, а E - вершина пирамиды. По условию, стороны основания равны 10 см и 2 см, а боковое ребро равно √65 см.

Нахождение высоты пирамиды

Для начала, воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины высоты пирамиды. Пусть h - высота пирамиды, тогда:

h^2 = (боковое ребро)^2 - ((сторона основания / 2)^2) h^2 = (√65)^2 - ((10/2)^2) h^2 = 65 - 25 h^2 = 40 h = √40 h = 2√10

Таким образом, высота пирамиды равна 2√10 см.

Пояснение к решению

В данной задаче мы использовали свойства правильной четырехугольной пирамиды, а именно, что боковое ребро пирамиды равно √65 см, а стороны основания равны 10 см и 2 см. Затем, мы применили теорему Пифагора для нахождения длины высоты пирамиды.

Таким образом, высота пирамиды составляет 2√10 см.