Question

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 144 см. Его длина 15 см, а ширина 12 см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

(15 + 12) · 4 = 27 · 4 = 108 (см) - сумма рёбер, которые являются длиной и шириной прямоугольного параллелепипеда
144 - 108 = 36 (см) - сумма длин высот параллелепипеда
36 : 4 = 9 (см) - высота прямоугольного параллелепипеда
15 · 12 · 9 = 1620 (см³) - объём прямоугольного параллелепипеда
Ответ. 1620 см³
или с помощью уравнения
Пусть Х см - высота параллелепипеда
4(15 + 12 + Х) = 144
27 + Х = 144 : 4
27 + Х = 36
Х = 36 - 27
Х = 9
9 см - высота прямоугольного параллелепипеда
15 · 12 · 9 = 1620 (см³) - объём прямоугольного параллелепипеда
Ответ. 1620 см³

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о прямоугольном параллелепипеде.

Прямоугольный параллелепипед - это трехмерная фигура, у которой все грани - прямоугольники. Он имеет три измерения: длину, ширину и высоту. Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна удвоенному произведению длины, ширины и высоты. То есть:

$$S = 2(a + b + c)$$

где $a$ - длина, $b$ - ширина, $c$ - высота.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты. То есть:

$$V = abc$$

В вашем случае, вам даны сумма длин всех ребер ($S = 144$ см) и два измерения ($a = 15$ см, $b = 12$ см). Вам нужно найти третье измерение ($c$).

Для этого вы можете использовать формулу для суммы длин всех ребер и выразить $c$ через $S$, $a$ и $b$. То есть:

$$S = 2(a + b + c)$$

$$\frac{S}{2} = a + b + c$$

$$c = \frac{S}{2} - a - b$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$c = \frac{144}{2} - 15 - 12$$

$$c = 36$$

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 36 см.

Теперь, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, вы можете использовать формулу для объема и подставить известные значения. То есть:

$$V = abc$$

$$V = 15 \times 12 \times 36$$

$$V = 6480$$

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 6480 кубических сантиметров.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете посмотреть видео или прочитать статьи, , , , которые объясняют эту тему подробнее. Спасибо за использование Bing!