Question

Периметр четырёхугольника АВСД равен 19см.Периметр треугольника АВС равен 15см,а периметр треугольника АСД-18см.Найдите стороны АС.

Answer 1

P авсд=19см

p авс=15см

Р асд=18см

АС=?см

1)18+15=33см сложили два треугольника

2)33-19=14см

3)14:2=7см сторона АС

Answer 2

Периметр четырёхугольника АВСД равен сумме всех его сторон, то есть периметр = АВ + ВС + СD + DA = 19 см.

Периметр треугольника АВС равен сумме всех его сторон, то есть периметр = АВ + ВС + AC = 15 см.

Периметр треугольника АСД равен сумме всех его сторон, то есть периметр = AC + CD + DA = 18 см.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

АВ + ВС + AC + DA = 19 АВ + ВС + AC = 15 AC + CD + DA = 18

Выразим стороны АВ и ВС из первых двух уравнений:

АВ + ВС = 15 - AC АВ + ВС = 19 - AC - DA

Теперь подставим первое уравнение во второе:

15 - AC = 19 - AC - DA DA = 4

Теперь подставим значение DA в первое уравнение:

АВ + ВС = 15 - AC АВ + ВС = 19 - AC - 4 АВ + ВС = 15 - AC 15 - AC = 15 - AC

Таким образом, мы получили, что сторона DA равна 4 см.

Теперь подставим значение DA в третье уравнение:

AC + CD + 4 = 18 AC + CD = 14

Теперь выразим сторону CD из уравнения периметра треугольника АВС:

CD = 15 - АВ - ВС

Подставим это значение в уравнение AC + CD = 14:

AC + 15 - АВ - ВС = 14 AC - АВ - ВС = -1

Теперь подставим полученное уравнение во второе уравнение:

АВ + ВС = 15 - AC АВ + ВС = 15 - (AC - АВ - ВС) АВ + ВС = 15 - AC + АВ + ВС 2АВ + 2ВС = 15 - AC

Теперь подставим полученное уравнение в первое уравнение:

АВ + ВС = 19 - AC - 4 АВ + ВС = 15 - AC 15 - AC = 15 - AC

Таким образом, мы получили, что сторона AC равна 5 см.

Итак, стороны АС равны 5 см.