Question

Помогите найти область значения функции y=корень(9-х^2)

Answer 1

Область значения будет диапазон от -3 до +3 ими же и будет ограничен график слева и справа 

Answer 2

Областью значений функции y=корень(9-х^2) является множество всех возможных значений y при изменении x. Чтобы найти область значений этой функции, мы можем использовать методы анализа функций.

Сначала заметим, что выражение под корнем, 9-x^2, должно быть неотрицательным, чтобы корень был действительным числом. Поэтому 9-x^2 >= 0, откуда x^2 <= 9, и, следовательно, |x| <= 3.

Таким образом, областью значений функции y=корень(9-х^2) является множество всех неотрицательных значений y при условии |x| <= 3. То есть y принимает все значения от 0 до корня из 9 (т.е. 3) включительно.

Таким образом, область значений функции y=корень(9-х^2) - это интервал [0, 3].