Question

. В равнобедренном треугольнике с основанием 5 см и боковой стороной 20 см проведена биссектриса угла при основании. Найдите длину этой биссектрисы.

Answer 1

1) т.к. в равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой. То если основание АВ, то половина его будет равна АВ/2=5/2=2,5
2) По теореме Пифагора найдём биссектрису. Она будет равна корень из разности квадрата гипотенузы и квадрата катета. То корень из  20 в квадрате - 2,5 в квадрате. Тогда биссектриса будет равна (15 коней из 7) /2.

Answer 2

Решение

Для нахождения длины биссектрисы угла при основании равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой:

Длина биссектрисы = (2 * a * b * cos(α/2)) / (a + b),

где: - a и b - длины сторон треугольника, - α - угол при основании треугольника.

В данном случае, у нас равнобедренный треугольник с основанием 5 см и боковой стороной 20 см. Проведена биссектриса угла при основании.

Таким образом, для нахождения длины биссектрисы, нам необходимо знать длины сторон треугольника и угол при основании.

Нахождение угла при основании

У нас есть равнобедренный треугольник, поэтому углы при основании равны. Чтобы найти угол при основании, можно воспользоваться формулой:

Угол при основании = (180 - угол вершины) / 2.

В данном случае, у нас угол вершины равен 180 градусов, так как треугольник является плоским.

Угол при основании = (180 - 180) / 2 = 0 / 2 = 0 градусов.

Нахождение длины биссектрисы

Теперь, когда мы знаем длины сторон треугольника и угол при основании, можем подставить значения в формулу для нахождения длины биссектрисы.

Длина биссектрисы = (2 * 5 * 20 * cos(0/2)) / (5 + 20).

Вычислим значение:

Длина биссектрисы = (2 * 5 * 20 * cos(0)) / (5 + 20).

Так как cos(0) = 1, получаем:

Длина биссектрисы = (2 * 5 * 20 * 1) / (5 + 20) = (200) / (25) = 8 см.

Таким образом, длина биссектрисы равна 8 см.