Question

Помогите с решением показательного уравнения 3^(2x+ 3)=3^(x +1) + 2 ,

Answer 1

27·3^2x=3·3^x+2
27·3^2x-3·3^x-2=0
D=9-4·27·(-2)=225
1) 3^x=(3+15)/54=1/3; 3^x=3^(-1); x=-1
2) 3^x=(3-15)/54=-2/9 не имеет решения
ответ: х=-1

Answer 2

Для решения данного показательного уравнения, мы можем использовать свойство равенства степеней с одинаковым основанием.

Сначала преобразуем уравнение: 3^(2x + 3) = 3^(x + 1) + 2

Теперь применим свойство равенства степеней с одинаковым основанием: если a^x = a^y, то x = y. Также мы знаем, что a^x + a^y = a^(x+y).

Преобразуем уравнение: 2x + 3 = x + 1 + 2

Теперь решим уравнение для x:

2x + 3 = x + 3 2x - x = 3 - 3 x = 0

Таким образом, значение x равно 0. Это и будет нашим решением для данного показательного уравнения.