Question

Непрерывная случайная величина распределена на отрезке [-11. 26] .Тогда вероятность Р(Х> --4) равно

Answer 1

Искомая вероятность равна отношению отрезка от -4 до 26 ко всему отрезку (от -11 до 26).
Р(Х> --4)=(26-(-4))/(26-(-11))=30/37
Ответ: 30/37 (≈0,81)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие плотности вероятности непрерывной случайной величины. Плотность вероятности описывает вероятность того, что случайная величина примет определенное значение или попадет в определенный интервал.

В данном случае, у нас задан отрезок [-11, 26], на котором распределена непрерывная случайная величина X. Мы хотим найти вероятность P(X > -4), то есть вероятность того, что X будет больше -4.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти площадь под графиком плотности вероятности справа от -4 на данном отрезке. Для этого мы должны найти интеграл от плотности вероятности от -4 до 26.

Для начала, нам нужно найти плотность вероятности. Поскольку у нас равномерное распределение на отрезке [-11, 26], плотность вероятности будет постоянной на этом отрезке и равной 1 / (26 - (-11)) = 1 / 37.

Теперь мы можем вычислить вероятность P(X > -4) с помощью интеграла:

P(X > -4) = ∫[from -4 to 26] (1 / 37) dx

Вычислим данный интеграл:

P(X > -4) = [1 / 37 * x] [from -4 to 26] = (1 / 37 * 26) - (1 / 37 * (-4)) = 26 / 37 + 4 / 37 = 30 / 37

Таким образом, искомая вероятность P(X > -4) равна 30 / 37, или примерно 0.81 (округленно до двух десятичных знаков).