Question

Сократите дробь х2-64:х2-11х+24

Answer 1

X²-64           (x+8)(x-8)     (x-8)
------------- = ------------- = --------
x²-11x+24   (x+8)(x+3)    (x+3)

Как-то так

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители. Начнем с разложения числителя и знаменателя:

Числитель: x^2 - 64 Знаменатель: x^2 - 11x + 24

Разложение числителя

Числитель является разностью квадрата переменной и квадрата числа. В данном случае, x^2 - 64 может быть записано как (x - 8)(x + 8).

Разложение знаменателя

Знаменатель представляет собой квадратный трехчлен. Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать 24, а при суммировании дают -11. Такие числа -7 и -4. Поэтому x^2 - 11x + 24 может быть записано как (x - 7)(x - 4).

Сокращение общих множителей

Теперь, когда числитель и знаменатель разложены на множители, мы можем сократить общие множители. Общий множитель (x - 8) будет сокращен. Оставшимся числителем будет (x + 8), а оставшимся знаменателем будет (x - 7)(x - 4). Таким образом, сокращенная дробь будет выглядеть как (x + 8) / ((x - 7)(x - 4)).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.