Question

Начертите градусные меры углов треугольника CDE, если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла Е

Answer 1

Пусть <C-x,<D-x/2,<E-3x
x+x/2+3x=180
9x/2=180
9x=360
x=360/9
x=40

<C=40°,<D=40°/2=20°,<E=40°*3=120°

Answer 2

Для начала определим углы треугольника CDE. Пусть угол C равен x градусов, угол D равен y градусов, и угол E равен z градусов. Учитывая условие, что угол C вдвое больше угла D и втрое меньше угла E, мы можем записать следующие уравнения:

1. x = 2y (угол C вдвое больше угла D) 2. x = (1/3)z (угол C втрое меньше угла E)

Теперь найдем сумму углов треугольника CDE, которая равна 180 градусам:

x + y + z = 180

Подставляя значения углов из уравнений (1) и (2), получим:

2y + y + 3y = 180 6y = 180 y = 30

Теперь, когда мы знаем значение угла D, мы можем найти значения углов C и E:

x = 2y = 2*30 = 60 z = 3x = 3*60 = 180

Таким образом, угол C равен 60 градусов, угол D равен 30 градусов, и угол E равен 90 градусов.

Ответ: Угол CDE: 30°, 60°, 90°