Question

В треугольнике авс биссектриса ве и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину ,равную 36.найдите ороны треуголнка ABC

Answer 1

Биссектриса и медиана имеют одинаковую длину 36см и делят треугольник на две равные половины. Дальше 36 умножаем на 2 и получаем по 72 см.

Answer 2

Раз уж и биссектриса и медиана имеют одинаковую длину 36см и разделяют треугольник на две ровные половины Если там не указан какой именно треугольник то возможно 36 мы просто умножаем на 2 и получаем конечно же по 72 см. 

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойствами биссектрисы и медианы в треугольнике.

По условию, биссектриса AV и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 36.

Так как биссектриса AV делит угол BAC на два равных угла, то угол BAV = угол CAV = (1/2) угла BAC. Пусть угол BAC = 2α. Тогда угол BAV = угол CAV = α.

Также из свойств биссектрисы следует, что отношение длин отрезков BV и VC равно отношению сторон AB и AC. Пусть BV = x, тогда VC = x. Тогда AB/AC = BV/VC = x/x = 1. Значит, AB = AC.

Теперь рассмотрим медиану AD. Медиана AD делит сторону BC пополам, поэтому BD = DC = (1/2)BC.

Таким образом, у нас получилась система уравнений: AB = AC, BD = DC = (1/2)BC, AB + AC = 2*36 = 72.

Из системы уравнений можно найти значения сторон треугольника ABC. Подставим BD = (1/2)BC в уравнение AB + AC = 72: AB + BD + AC + DC = 72, 2AB + 2BD = 72, AB + BD = 36.

Так как BD = (1/2)BC, то AB + (1/2)BC = 36.

Из условия AB = AC следует, что AB = AC = 36/3 = 12.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны 12, 12 и 24.