Question

Площадь прямоугольника равна 24 см в квадрате, а периметр равен 20 см. найдите его стороны

Answer 1

Пусть стороны равны а и в,
Тогда  а+в=10, а=10-в
а*в=24
10в-в*в-24=0
в*в-10в+24=0
Длина=100-96=4
в=(10-2)/2=4
а=6в=(10+2)/2=6
а=4
Ответ: 4 см, 6 см

Answer 2

Для начала найдем стороны прямоугольника, обозначим их через x и y.

Используемые формулы: 1. Площадь прямоугольника: S = x * y 2. Периметр прямоугольника: P = 2 * (x + y)

Решение: У нас есть два уравнения: 1. S = x * y = 24 2. P = 2 * (x + y) = 20

Найдем значения x и y, решив систему уравнений.

Из уравнения площади (S = 24) найдем y через x: y = 24 / x

Подставим y в уравнение периметра: 2 * (x + 24 / x) = 20 Разделим обе стороны на 2: x + 12 / x = 10 Умножим обе стороны на x: x^2 + 12 = 10x Приведем уравнение к квадратному виду: x^2 - 10x + 12 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Найдем значения x, используя квадратное уравнение, например, через дискриминант.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где у нас a = 1, b = -10, c = 12. D = (-10)^2 - 4*1*12 = 100 - 48 = 52

Теперь найдем значения x, используя формулу для корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x1 = (10 + √52) / 2 ≈ 9.54 x2 = (10 - √52) / 2 ≈ 0.46

Теперь найдем соответствующие значения y: y1 ≈ 24 / 9.54 ≈ 2.52 y2 ≈ 24 / 0.46 ≈ 52.17

Таким образом, получаем две пары сторон прямоугольника: 1. x ≈ 9.54, y ≈ 2.52 2. x ≈ 0.46, y ≈ 52.17

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, то подходит только первая пара значений: Ответ: Строны прямоугольника примерно равны 9.54 см и 2.52 см.