Question

(x-1)(x+4)(x+5)>0 РЕШИТЕ ПОЖАЛУУЙСТЯЯ

Answer 1

Х1=-1; х2=-4; х3=-5
(-1;-4),(-5;+~)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо определить интервалы, на которых выражение $(x-1)(x+4)(x+5)$ больше нуля.

Для начала, рассмотрим каждый из трех множителей отдельно и определим, когда они положительны и когда отрицательны:

1. $(x-1)$: Данное выражение будет положительным, когда $x > 1$, и отрицательным, когда $x < 1$.

2. $(x+4)$: Данное выражение будет положительным, когда $x > -4$, и отрицательным, когда $x < -4$.

3. $(x+5)$: Данное выражение будет положительным, когда $x > -5$, и отрицательным, когда $x < -5$.

Теперь, объединим информацию о знаках каждого множителя. Мы знаем, что их произведение должно быть положительным:

- Если все три множителя положительны, то их произведение будет положительным. - Если два из трех множителей отрицательны, то их произведение также будет положительным.

С учетом этой информации, рассмотрим каждый из интервалов:

1. $x < -5$: В этом интервале все три множителя отрицательны, поэтому произведение будет положительным.

2. $-5 < x < -4$: В этом интервале только множитель $(x-1)$ отрицательный, поэтому произведение будет отрицательным.

3. $-4 < x < 1$: В этом интервале множители $(x-1)$ и $(x+4)$ отрицательны, поэтому произведение будет положительным.

4. $x > 1$: В этом интервале все три множителя положительны, поэтому произведение будет положительным.

Таким образом, неравенство $(x-1)(x+4)(x+5) > 0$ выполняется при $x < -5$ или $-4 < x < 1$, или $x > 1$.