Question

Вычислит: sin11/12П-sin5/12П

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для вычисления значения выражения sin(11π/12) - sin(5π/12), нам понадобятся знания о тригонометрических функциях и их свойствах.

Тригонометрические функции

Синус (sin) является одной из основных тригонометрических функций. Она определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Значения синуса могут находиться в диапазоне от -1 до 1.

Свойства синуса

У синуса есть несколько свойств, которые нам помогут вычислить данное выражение:

1. Синус периодичен с периодом 2π, то есть sin(x + 2π) = sin(x) для любого x. 2. Синус является нечетной функцией, то есть sin(-x) = -sin(x).

Вычисление sin(11π/12) - sin(5π/12)

Давайте разложим данное выражение на два слагаемых: sin(11π/12) и -sin(5π/12). Затем мы вычислим каждое из этих слагаемых по отдельности.

Вычисление sin(11π/12): Здесь мы имеем угол 11π/12. Этот угол находится в третьем квадранте, где значение синуса отрицательно.

Так как 11π/12 находится в третьем квадранте, мы можем использовать свойство симметрии синуса относительно оси ординат: sin(11π/12) = -sin(π - 11π/12).

Теперь нам нужно вычислить sin(π - 11π/12). Здесь мы имеем угол (π - 11π/12), который находится во втором квадранте. Во втором квадранте значение синуса положительно.

Мы можем использовать свойство синуса для углов второго квадранта: sin(π - 11π/12) = sin(π/12).

Теперь мы можем вычислить sin(π/12). Это значение нельзя выразить в виде точной десятичной дроби, но мы можем приближенно вычислить его с помощью калькулятора или математического ПО.

Вычисление -sin(5π/12): Здесь мы имеем угол 5π/12. Этот угол находится во втором квадранте, где значение синуса положительно.

Мы можем использовать свойство синуса для углов второго квадранта: -sin(5π/12) = sin(5π/12).

Таким образом, мы можем просто вычислить sin(5π/12).

Вычисленные значения

Вычислив значения sin(π/12) и sin(5π/12), мы можем вычислить итоговое значение выражения sin(11π/12) - sin(5π/12).

Пожалуйста, обратитесь к математическому ПО или калькулятору, чтобы получить точное числовое значение для этого выражения.