Question

Известно,что запись квадрата некоторого числа оканчивается цифрой:а)1;б)4;в)5;г)6;д)9.Какой цифрой оканчиваеться запись самого числа?Исследуйте этот вопрос для куба числа.

Answer 1

Я уже отвечал на этот вопрос.
Для квадратов
1 - число кончается на 1 или 9
4 - число кончается на 2 или 8
5 - число кончается на 5
6 - число кончается на 4 или 6
9 - число кончается на 3 или 7

Для кубов. Кубы могут кончаться на любую цифру.
1 - число кончается на 1
2 - число кончается на 8
3 - число кончается на 7
4 - число кончается на 4
5 - число кончается на 5
6 - число кончается на 6
7 - число кончается на 3
8 - число кончается на 2
9 - число кончается на 9
Самая интересная степень - это 5.
Любое число в 5 степени кончается на ту же цифру, что и само число.

Answer 2

а) Для квадрата числа, если его запись оканчивается на 1, то само число также оканчивается на 1. Это можно легко увидеть, так как если число заканчивается на 1, то его квадрат заканчивается на 1.

б) Если запись квадрата числа оканчивается на 4, то само число может оканчиваться как на 2, так и на 8. Например, 2^2 = 4 и 8^2 = 64.

в) Если запись квадрата числа оканчивается на 5, то само число оканчивается на 5. Например, 5^2 = 25.

г) Если запись квадрата числа оканчивается на 6, то само число оканчивается на 4 или 6. Например, 4^2 = 16 и 6^2 = 36.

д) Если запись квадрата числа оканчивается на 9, то само число оканчивается на 3 или 7. Например, 3^2 = 9 и 7^2 = 49.

Таким образом, для квадрата числа, если его запись оканчивается на определенную цифру, мы можем определить, какой цифрой оканчивается само число.

Исследуем теперь этот вопрос для куба числа.

а) Для куба числа, если его запись оканчивается на 1, то само число также оканчивается на 1. Например, 1^3 = 1.

б) Если запись куба числа оканчивается на 4, то само число может оканчиваться как на 2, так и на 8. Например, 2^3 = 8 и 8^3 = 512.

в) Если запись куба числа оканчивается на 5, то само число оканчивается на 5. Например, 5^3 = 125.

г) Если запись куба числа оканчивается на 6, то само число оканчивается на 6. Например, 6^3 = 216.

д) Если запись куба числа оканчивается на 9, то само число оканчивается на 9. Например, 9^3 = 729.

Итак, для куба числа, если его запись оканчивается на определенную цифру, мы также можем определить, какой цифрой оканчивается само число.