Question

1.Дианональ прямоугольного параллелепипеда состовляет с плоскостью основания угол 47 градусов,а диагональ боковой грани - угол 60 градусов.Высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см.Найдите его обьем.(Помогите плиз.если можно с рисунком) 2.Площадь полной поверхности куба равна 54 см^2.Найдите обьем куба.

Answer 1

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 45°, а диагональ боковой грани —- угол 60°. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см. Найдите его объем.Высота прямоугольного параллелепипеда равна h = 8 смДиагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 45°значит диагональ основания  d  равна ВЫСОТЕ  d= h =  8 смдиагональ боковой грани  составляет с плоскостью основания—- угол 60°.значит одна сторона основания  b = h * sin 60 = 8 *v3/2 = 4v3 смтогда вторая сторона основания  a =v d^2 -b^2 = v 8^2 - (4v3)^2 =  4 смплощадь основания So = a*b = 4*8 =32 см2его объем.  V = So*h = 32*8 =256 см3

Answer 2

1. Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда:

Дано: - Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания составляет угол 47 градусов. - Диагональ боковой грани составляет угол 60 градусов. - Высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см.

Шаг 1: Построение параллелепипеда

Для начала, построим прямоугольный параллелепипед с заданными характеристиками. Прямоугольный параллелепипед имеет две основания - прямоугольные треугольники, соединенные прямоугольными гранями.

Шаг 2: Нахождение длины ребра

Обозначим длину ребра параллелепипеда как "a". Зная, что высота параллелепипеда равна 8 см, можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному высотой и диагональю основания:

a^2 + 8^2 = (диагональ основания)^2

Так как диагональ основания составляет угол 47 градусов, можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения диагонали:

cos(47) = (диагональ основания) / a

Зная эти два уравнения, можно решить их систему уравнений для нахождения длины ребра "a".

Шаг 3: Нахождение объема

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, используя формулу:

Объем = длина * ширина * высота

Так как в задаче дано только значение высоты (8 см), мы должны найти значения длины и ширины, используя известные углы и длину ребра.

2. Нахождение объема куба:

Дано: - Площадь полной поверхности куба равна 54 см^2.

Шаг 1: Нахождение длины ребра

Обозначим длину ребра куба как "a". Площадь полной поверхности куба состоит из шести квадратных граней, каждая из которых имеет площадь a^2. Таким образом, у нас есть уравнение:

6 * a^2 = 54

Шаг 2: Нахождение объема

Объем куба можно вычислить, используя формулу:

Объем = длина * ширина * высота

Так как куб имеет одинаковую длину, ширину и высоту (так как все его грани квадратные), мы можем просто возвести длину ребра в куб.

Далее, рассмотрим каждую задачу более подробно.