Question

Дано разложение на простые множители числа A и B найдите наибольший общий делитель этих чисел. 1)a=2*3*5 и b= 2*2*3*5 2)а=2*3*3*5и b = 2*3*3*7 3)а=2*3*5*5и b =3*3*5*5

Answer 1

Итак, начнем, что же такое общий делитель？- это число на которое делятся оба данный числа, а наибольший общий делитель - это наибольший из них.
Таким образом, в 1) ответ 2*3*5=30 (так как на эти числа делятся оба числа)
2)2*3*3=18 и 3) подумайте сами：)
Если не понятно -спрашивайте, постараюсь объяснить еще раз)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел A и B, имея разложение на простые множители для каждого числа.

Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности:

Пример 1:

Дано: A = 2 * 3 * 5 B = 2 * 2 * 3 * 5

Чтобы найти НОД(A, B), мы должны найти общие простые множители и взять их произведение.

Общие простые множители для A и B: - 2 (присутствует в обоих числах) - 3 (присутствует в обоих числах) - 5 (присутствует в обоих числах)

Теперь мы возьмем произведение этих общих простых множителей: 2 * 3 * 5 = 30.

Таким образом, НОД(A, B) = 30.

Пример 2:

Дано: A = 2 * 3 * 3 * 5 B = 2 * 3 * 3 * 7

Общие простые множители для A и B: - 2 (присутствует в обоих числах) - 3 (присутствует в обоих числах)

Теперь мы возьмем произведение этих общих простых множителей: 2 * 3 = 6.

Таким образом, НОД(A, B) = 6.

Пример 3:

Дано: A = 2 * 3 * 5 * 5 B = 3 * 3 * 5 * 5

Общие простые множители для A и B: - 3 (присутствует в обоих числах) - 5 (присутствует в обоих числах)

Теперь мы возьмем произведение этих общих простых множителей: 3 * 5 = 15.

Таким образом, НОД(A, B) = 15.

Итак, в каждом из трех примеров, наибольший общий делитель (НОД) чисел A и B равен:

1) НОД(A, B) = 30 2) НОД(A, B) = 6 3) НОД(A, B) = 15

Надеюсь, эта подробная информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.