Question

Разложите число на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное первых 54 и 135 138 и 114 3 150 и 400 180 и 300 и 42, 60 и 70 18, 63 и 35

Answer 1

1)54 = 3×3×3×2
135 = 5×3×3×3
2)38 = 2×19
144 = 2×3×19
3)150 = 5×5×3×2
400 = 5×5×2×2×2×2
4)180 = 2×2×3×3×5
300=2×2×3×5×5
5)42 = 7×3×2
60 = 5×3×2×2
70 = 7×5×2
6)18 = 2×3×3
63 = 3×3×7
35 = 5×7

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется разложить каждое число на простые множители, а затем найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Разложение чисел на простые множители

Начнем с разложения числа 54: 54 = 2 × 3 × 3 × 3

Затем разложим число 135: 135 = 3 × 3 × 3 × 5

Далее разложим число 138: 138 = 2 × 3 × 23

Разложим число 114: 114 = 2 × 3 × 19

Разложим число 3: 3 - простое число

Разложим число 150: 150 = 2 × 3 × 5 × 5

Разложим число 400: 400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5

Разложим число 180: 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Разложим число 300: 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5

Разложим число 42: 42 = 2 × 3 × 7

Разложим число 60: 60 = 2 × 2 × 3 × 5

Разложим число 70: 70 = 2 × 5 × 7

Разложим число 18: 18 = 2 × 3 × 3

Разложим число 63: 63 = 3 × 3 × 7

Разложим число 35: 35 = 5 × 7

Наименьшее общее кратное (НОК)

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти путем умножения всех простых множителей, взятых в наивысших степенях:

2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5 × 7 × 7 × 19 × 23 = 2^4 × 3^5 × 5^3 × 7^2 × 19 × 23

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 54, 135, 138, 114, 3, 150, 400, 180, 300, 42, 60, 70, 18, 63 и 35 равно 2^4 × 3^5 × 5^3 × 7^2 × 19 × 23.