Question

Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю. Найди ещё несколько общих знаменателей для каждой пары дробей: А) 1/10 и 1/4 Б) 5/6 и 3/8 В) 12/15 и 4/0 Г) 8/24 и 1/3 Д) 1/6 и 1/9 Е) 3/4 и 9/25

Answer 1

А) 1/10 и 1/4 ⇒ 2/20 и 5/20;
б) 5/6 и 3/8 ⇒ 20/24 и 9/24;
в) 12/15 и 4/10 ⇒ 24/30 и 12/30;
г) 8/24 и 1/3 ⇒ 8/24 = 1/3;
д) 1/6 и 1/9 ⇒ 3/18 и 2/18;
е) 3/4 и 9/25 ⇒ 75/100 и 36/100

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для пары дробей, мы должны найти наименьшее число, которое делится на все знаменатели дробей.

Дроби А: 1/10 и 1/4

Знаменатели данных дробей: 10 и 4. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для этих дробей будет наименьшим общим кратным (НОК) их знаменателей. Для нахождения НОК, мы можем использовать формулу:

НОК(10, 4) = (10 * 4) / НОД(10, 4)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) мы можем использовать алгоритм Евклида или просто проверить все возможные делители и выбрать наибольший общий.

Наибольший общий делитель (НОД) для чисел 10 и 4 равен 2. Подставим значения в формулу:

НОК(10, 4) = (10 * 4) / 2 = 20 / 2 = 10

Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 1/10 и 1/4 равен 10.

Дроби Б: 5/6 и 3/8

Знаменатели данных дробей: 6 и 8. Найдем НОК(6, 8) с помощью формулы и наибольшего общего делителя (НОД):

НОД(6, 8) = 2

НОК(6, 8) = (6 * 8) / 2 = 48 / 2 = 24

Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 5/6 и 3/8 равен 24.

Дроби В: 12/15 и 4/0

Знаменатели данных дробей: 15 и 0. Обратите внимание, что знаменатель второй дроби равен нулю. Деление на ноль запрещено, поэтому мы не можем найти НОЗ для этой пары дробей.

Дроби Г: 8/24 и 1/3

Знаменатели данных дробей: 24 и 3. Найдем НОК(24, 3) с помощью формулы и наибольшего общего делителя (НОД):

НОД(24, 3) = 3

НОК(24, 3) = (24 * 3) / 3 = 72 / 3 = 24

Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 8/24 и 1/3 равен 24.

Дроби Д: 1/6 и 1/9

Знаменатели данных дробей: 6 и 9. Найдем НОК(6, 9) с помощью формулы и наибольшего общего делителя (НОД):

НОД(6, 9) = 3

НОК(6, 9) = (6 * 9) / 3 = 54 / 3 = 18

Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 1/6 и 1/9 равен 18.

Дроби Е: 3/4 и 9/25

Знаменатели данных дробей: 4 и 25. Найдем НОК(4, 25) с помощью формулы и наибольшего общего делителя (НОД):

НОД(4, 25) = 1

НОК(4, 25) = (4 * 25) / 1 = 100

Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/4 и 9/25 равен 100.

Итак, мы нашли наименьшие общие знаменатели для каждой пары дробей:

А) НОЗ для 1/10 и 1/4: 10 Б) НОЗ для 5/6 и 3/8: 24 В) Не найден (деление на ноль запрещено) Г) НОЗ для 8/24 и 1/3: 24 Д) НОЗ для 1/6 и 1/9: 18 Е) НОЗ для 3/4 и 9/25: 100