Question

Найти производная; (3/x+2*√x+2016)=

Answer 1

Производная (3/х + 2* $\sqrt{x}$ + 2016) =
= -3/ х^2 + 1 / $\sqrt{x}$

Answer 2

Для нахождения производной выражения `(3/x + 2*√x + 2016)` нужно применить правила дифференцирования. В данном случае, у нас есть три слагаемых, каждое из которых содержит переменную `x`.

Давайте найдем производную каждого слагаемого по отдельности, а затем сложим их, чтобы получить общую производную.

Производная первого слагаемого: (3/x)

Для нахождения производной `3/x` мы можем использовать правило дифференцирования для функции `1/x`, которое говорит, что производная `1/x` равна `-1/x^2`.

Таким образом, производная первого слагаемого `3/x` равна `-3/x^2`.

Производная второго слагаемого: (2*√x)

Для нахождения производной `2*√x` мы можем использовать правило дифференцирования для функции `√x`, которое говорит, что производная `√x` равна `(1/2) * x^(-1/2)`.

Таким образом, производная второго слагаемого `2*√x` равна `2 * (1/2) * x^(-1/2) = x^(-1/2)`.

Производная третьего слагаемого: 2016

Поскольку 2016 является константой, производная константы равна нулю.

Таким образом, производная третьего слагаемого `2016` равна `0`.

Общая производная выражения:

Теперь, когда мы нашли производные каждого слагаемого, мы можем сложить их, чтобы получить общую производную выражения `(3/x + 2*√x + 2016)`.

Общая производная равна сумме производных каждого слагаемого: `-3/x^2 + x^(-1/2) + 0`

Таким образом, производная выражения `(3/x + 2*√x + 2016)` равна `-3/x^2 + x^(-1/2)`.