Question

Решите неравенства, пожалуйста 2^2x+1 - 5*2^x+2 ≥ 0с рисуночком, если можно

Answer 1

С рисуночком))) весь ответ на фото)

Answer 2

2^x=a
2a²-5a+2≥0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2
a2=(5+3)/4=2
a≤1/2⇒2^x≤1/2⇒x≤-1
a≥2⇒2^x≥2⇒x≥1
x∈(-∞;-1] U [2;∞)

Answer 3

Давайте решим данное неравенство.

Сначала заметим, что данное неравенство можно переписать в виде:

2^(2x+1) - 5*2^(x+2) ≥ 0

Теперь проведем замену переменной: пусть 2^x = y. Тогда 2^(2x) = y^2. Теперь наше неравенство примет вид:

y^2 * 2 - 5y^2 ≥ 0

Факторизуем это выражение:

y^2 * (2 - 5) ≥ 0

y^2 * (-3) ≥ 0

Теперь мы видим, что y^2 всегда положительно или ноль, поэтому нам нужно, чтобы (-3) было больше или равно нулю. Но такого быть не может, поэтому данное неравенство не имеет решений.

Рисуночек, к сожалению, не могу предоставить в этом формате. Надеюсь, что мое объяснение было понятным.