Question

Решите системы способом сложения: 3х+5у=16 2х+3у=9

Answer 1

Умножим 1+-е уравнение на 2, 2-е на 3
2*(3х+5у)=16*2
3*(2х+3у)=9*3,
6х+10у=32
6х+9у=27,
из 1-го уравнения вычитаем 2-е:
(6х+10у)-(6х+9у)=32-27
6х+10у-6х-9у=5
1у=5
у=5, подставляем полученный у в 1-е уравнение:
3х+5*5=16
3х+25=16
3х=16-25
3х=-9
х=-9:3
х=-3,
ответ: у=5, х=-3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сначала привести уравнения к виду, удобному для сложения. Для этого умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициент при у переменной совпадал с первым уравнением:

3х + 5у = 16 10х + 15у = 45

Теперь сложим оба уравнения:

(3х + 5у) + (10х + 15у) = 16 + 45 13х + 20у = 61

Теперь решим полученное уравнение относительно одной переменной, например, относительно у:

20у = 61 -