Question

Найдите НОД (495;825)

Answer 1

495|5
99|3
33|3
11|11
1


825|5
165|5
33|11
3|3
1

Нод= 11*3*5=165

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 495 и 825, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре деления одного числа на другое и нахождении остатка.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД:

1. Делим большее число на меньшее число. 2. Если остаток равен нулю, то меньшее число является НОД. 3. Если остаток не равен нулю, то повторяем шаги 1 и 2, заменяя большее число на меньшее число, а остаток на предыдущее большее число.

Применяя этот алгоритм к числам 495 и 825, получим следующие шаги:

1. 825 ÷ 495 = 1, остаток 330 2. 495 ÷ 330 = 1, остаток 165 3. 330 ÷ 165 = 2, остаток 0

Остаток равен нулю, поэтому НОД чисел 495 и 825 равен 165.

Ответ: НОД(495, 825) = 165.