Question

(x+8)(x-4)<0 Если не трудно , то можно рисунок?

Answer 1

Надеюсь, что все ясно

Answer 2

Уравнение (x+8)(x-4) < 0 представляет собой квадратное неравенство. Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов.

Шаг 1: Найти значения x, при которых выражение (x+8)(x-4) равно нулю.

Уравнение (x+8)(x-4) = 0 имеет два решения: - x+8 = 0, что дает x = -8. - x-4 = 0, что дает x = 4.

Шаг 2: Построить интервалы на числовой оси, используя найденные значения.

Мы можем разделить числовую ось на три интервала: - (-∞, -8) - (-8, 4) - (4, +∞)

Шаг 3: Определить знак выражения (x+8)(x-4) в каждом интервале.

- В интервале (-∞, -8) выражение (x+8)(x-4) будет положительным, так как оба множителя будут иметь одинаковый знак (отрицательный). - В интервале (-8, 4) выражение (x+8)(x-4) будет отрицательным, так как один множитель будет положительным, а другой - отрицательным. - В интервале (4, +∞) выражение (x+8)(x-4) снова будет положительным, так как оба множителя будут иметь одинаковый знак (положительный).

Шаг 4: Ответить на вопрос, при каких значениях x неравенство (x+8)(x-4) < 0 истинно.

Неравенство (x+8)(x-4) < 0 будет истинным только в интервале (-8, 4). В этом интервале выражение (x+8)(x-4) отрицательно.

Ответ:

Решение неравенства (x+8)(x-4) < 0: x принадлежит интервалу (-8, 4).

Рисунок:

``` (-∞) -8 4 (+∞) -------------------------------- (-) 0 (+) ``` На числовой оси показаны интервалы и знаки выражения (x+8)(x-4) в каждом интервале. В интервале (-8, 4) выражение отрицательно, что соответствует условию неравенства (x+8)(x-4) < 0.