Question

В треугольнике ABC АВ =20 ,угол С=30,угол B=120. Найти AС.

Answer 1

По теореме синусов:
$\frac{20}{sin 30}= \frac{x}{sin 120} \\ \\ \frac{20}{ \frac{1}{2} } = \frac{x}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \\ \\ 40= \frac{2}{ \sqrt{3}x } \\ \\ x=20 \sqrt{3}$

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно отношению любой другой стороны к синусу противолежащего ей угла.

В данном случае, мы знаем длину стороны AB, которая равна 20, а также угол C, который равен 30 градусам, и угол B, который равен 120 градусам. Нам нужно найти длину стороны AC.

Решение:

1. Найдем угол A, используя свойство суммы углов треугольника: Угол A = 180 - угол B - угол C = 180 - 120 - 30 = 30 градусов.

2. Применяем закон синусов: AB / sin(B) = AC / sin(A) 20 / sin(120) = AC / sin(30)

Для решения этого уравнения нам понадобится найти значения синусов углов 120 и 30 градусов.

3. Найдем синус 120 градусов: sin(120) = sin(180 - 120) = sin(60) = √3 / 2

4. Найдем синус 30 градусов: sin(30) = 1 / 2

5. Подставляем значения в уравнение: 20 / (√3 / 2) = AC / (1 / 2)

6. Упрощаем уравнение: 20 * 2 / √3 = AC

7. Вычисляем значение AC: AC ≈ 23.09

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 23.09 (округляем до двух десятичных знаков).