Question

|0,6+x|=7; |0,5x+3|=5; |0,2x+7|=8 Решите уравнения!

Answer 1

1) |0.6+x| = 7             2) |0.5x+3|=5                3) |0.2x+7|=8
     0.6+x=7                     0.5x+3=5                      0.2x+7=8
     0.6+x=-7                    0.5x+3=-5                    0.2x+7=-8
 x₁=6.4                             x₁=4                             x₁=5
 x₂=-7.6                            x₂=-16                          x₂=-75

Answer 2

Для решения данных уравнений с модулями, нужно разделить их на случаи, когда выражение внутри модуля положительное и отрицательное.

1) |0,6x| = 7 При x >= 0: 0,6x = 7 => x = 7/0,6 = 35/3 При x < 0: 0,6(-x) = 7 => -0,6x = 7 => x = -7/0,6 = -35/3 Итак, решением будет x = 35/3 или x = -35/3

2) |0,5x+3| = 5 При 0,5x+3 >= 0: 0,5x+3 = 5 => 0,5x = 2 => x = 4 При 0,5x+3 < 0: -(0,5x+3) = 5 => -0,5x-3 = 5 => -0,5x = 8 => x = -16 Итак, решением будет x = 4 или x = -16

3) |0,2x+7| = 8 При 0,2x+7 >= 0: 0,2x+7 = 8 => 0,2x = 1 => x = 5 При 0,2x+7 < 0: -(0,2x+7) = 8 => -0,2x-7 = 8 => -0,2x = 15 => x = -75 Итак, решением будет x = 5 или x = -75

Итак, решениями уравнений будут: 1) x = 35/3 или x = -35/3 2) x = 4 или x = -16 3) x = 5 или x = -75