Question

Катер,собственная скорость которого 8км/ч, прошел по реке расстояние равное 15км по теченеию и такое же против течения. Найдите скорость течения реки,если время, затраченное на весь путь равно 4 часа. Помогите пожалуйста решить!! Срочно!!

Answer 1

1) 15/(8+р) +15/(8-р) = 4 - время на весь путь
Приводим к общему знаменателю (забываем о нём) и решаем квадратное уравнение
2)  120 - 15р + 120 + 15р = 4*(8² - р²) = 256 - 4р²
Упрощаем
3)  4р² - 16 = 0 
4 р = √4 = 2 -  ОТВЕТ

Answer 2

Пусть скорость течения реки будет равна x км/ч,тогда по течению катер прошел со скоростью (8+x) км/ч,а против течения  (8-x)км/ч
по формуле S=ut, выразим время t=S/u
по течению время будет равно $\frac{15}{8+x}$ ч ; против течению t=$\frac{15}{8-x}$ ч
Составим уравнение:
$\frac{15}{8+x}+ \frac{15}{8-x}=4 \\ \frac{15}{8+x}+ \frac{15}{8-x}-4=0 \\ \frac{15(8-x)+15(8+x)-4(8+x)(8-x)}{(8+x)(8-x)} =0 \\ \frac{120-15x+120+15x-256+4x^2}{(8-x)(8+x)} =0$ 
$\frac{-16+4x^2}{(8+x)(8-x)}=0$
1)ОДЗ:
(8-x)(8+x)≠0
8-x≠0   или  8+x≠0
x≠8                  x≠-8

2)-16+4x²=0
4x²=16
x²=4
x=+2
x=-2(не удовл. усл.)

Ответ:2 км/ч

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

D = V * t

Где D - расстояние, V - скорость и t - время.

По условию, катер прошел 15 км по течению и 15 км против течения, что составляет всего 30 км. Время, затраченное на весь путь, равно 4 часа.

Пусть V1 - скорость течения реки, V2 - скорость катера по течению и V3 - скорость катера против течения.

Тогда у нас есть два уравнения:

15 = (8 + V1) * t (уравнение для течения) 15 = (8 - V1) * t (уравнение против течения)

И также у нас есть уравнение для всего пути:

30 = (8 + V1) * t + (8 - V1) * t

Теперь мы можем решить систему уравнений для t и V1. Подставляя значение t = 4, мы получаем:

30 = (8 + V1) * 4 + (8 - V1) * 4 30 = 32 + 4V1 + 32 - 4V1 30 = 64

Это уравнение не имеет решения, что означает, что скорость течения реки не может быть найдена из предоставленных данных. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, и недостаточно информации для решения.