Question

При каких a и b график функции y=ax+b проходит через точки с координатами (-2;2) и (-4;-2)?

Answer 1

$\left \{ {{2=-2a+b,} \atop {-2=-4a+b;}} \right. \\ 2a=4, \\ a=2, \\ -4+b=2, \\ b=6$

Answer 2

График функции y = ax + b

Для того чтобы график функции y = ax + b проходил через точки с координатами (-2, 2) и (-4, -2), нужно найти значения коэффициентов a и b.

Мы можем использовать систему уравнений, подставив координаты точек в уравнение функции и решив систему.

Решение

Подставим координаты первой точки (-2, 2) в уравнение функции:

2 = a(-2) + b

Подставим координаты второй точки (-4, -2) в уравнение функции:

-2 = a(-4) + b

Теперь у нас есть система уравнений:

2 = -2a + b ---(1)

-2 = -4a + b ---(2)

Решим эту систему уравнений для a и b.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

2 - (-2) = -2a + b - (-4a + b)

4 = 2a

a = 2/2

a = 1

Теперь, подставим значение a в уравнение (1) или (2) для нахождения b.

2 = -2(1) + b

2 = -2 + b

b = 2 + 2

b = 4

Таким образом, значения коэффициентов a и b равны a = 1 и b = 4.

Ответ

График функции y = ax + b, проходящий через точки (-2, 2) и (-4, -2), имеет уравнение y = x + 4.