Question

найти объем, полную поверхность, длину всех ребер куба, если: а) длина ребра; 4) 6 м; 5) 8 км; 6) 6 м 50 см; 7) 1 км 500 м. б) площадь нижнего основания куба: 1) 1 см2; 2) 4 м2; 3) 9 дм2; 4) 25 км2; 5) 1 га; 6) 100 а.

Answer 1

а) 4) объём V=a³=6³=216 м³, полная поверхность S=6*а²=6*36=216 м², длина всех рёбер L=12*a=12*6=72 м.

5) V=8³=512 км³, S=6*64=384 км², L=8*12=96 км

6) V=6,5³=274,625 м³, S=6*6,5=253,5 м², L=6,5*12=78 м

7)  V=1,5³=3,375 км³, S=6*2,25=13,5 км², L=1,5*12=18 км

б)  1) При такой площади длина ребра равна L=√1=1 cм, откуда V=1³=1 см³, S=6*1²=6 см², L=1*12=12 см

2) L=2 м⇒V=2³=8 м³, S=6*2²=24 м², L=2*12=24 м

3) L=3 дм⇒V=3³=27 дм³, S=6*3²=54 дм², L=3*12=36 дм

4) L=5 км⇒V=5³=125 км³, S=6*5²=150 км², L=5*12=60 км

5) L=100 м⇒V=100³=10⁶ м³, S=6*100²=6*10⁴ м², L=100*12=1200 м

6) L=10 м⇒V=10³=1000 м³, S=6*10²=600 м², L=10*12=120 м

Answer 2

а) Для нахождения объема куба нужно возвести длину ребра в куб: 1) Объем = 4 м * 4 м * 4 м = 64 м³ 2) Объем = 6 км * 6 км * 6 км = 216 км³ 3) Объем = 6.5 м * 6.5 м * 6.5 м = 274.625 м³ 4) Объем = 1.5 км * 1.5 км * 1.5 км = 3.375 км³

б) Для нахождения полной поверхности куба нужно умножить площадь одной грани на 6: 1) Полная поверхность = 6 * (4 м * 4 м) = 96 м² 2) Полная поверхность = 6 * (6 км * 6 км) = 216 км² 3) Полная поверхность = 6 * (6.5 м * 6.5 м) = 253.5 м² 4) Полная поверхность = 6 * (1.5 км * 1.5 км) = 13.5 км²

в) Длина всех ребер куба равна умножению длины ребра на 12 (так как у куба 12 ребер): 1) Длина всех ребер = 4 м * 12 = 48 м 2) Длина всех ребер = 6 км * 12 = 72 км 3) Длина всех ребер = 6.5 м * 12 = 78 м 4) Длина всех ребер = 1.5 км * 12 = 18 км

г) Площадь нижнего основания куба равна квадрату длины ребра: 1) Площадь = 4 м * 4 м = 16 м² 2) Площадь = 6 км * 6 км = 36 км² 3) Площадь = 6.5 м * 6.5 м = 42.25 м² 4) Площадь = 1.5 км * 1.5 км = 2.25 км²