Question

Города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно, что прямой путь из A в B на 200 километров короче объезда через C, а прямой путь из A в C на 100 километров короче объезда через B. Какое наименьшее количество километров может быть между городами B и C?

Answer 1

Пишем равенства:
1] АВ=АС+ВС-200 (1)
2] АС=АВ+ВС-300 (2)
Вычтем из (1) (2) - получим:
1] АВ-АС = АС-АВ+100
2] 2АВ=2АС+100  | :2
3] AB=AC+50  (AB длиннее АС на 50  км)
Пускай АВ=х+50 (км) АС=х (км), тогда
Подставим в (1), получим:
4] х+50=х+ВС-200
5] ВС=250 (км)

Answer 2

Решение задачи:

Давайте рассмотрим города A, B и C, образующие треугольник, и прямые дороги, соединяющие их. Известно, что прямой путь из A в B на 200 километров короче объезда через C, а прямой путь из A в C на 100 километров короче объезда через B. Нам нужно определить наименьшее количество километров между городами B и C.

Давайте обозначим расстояния между городами следующим образом: - Расстояние между A и B: x - Расстояние между A и C: y - Расстояние между B и C: z

Теперь у нас есть два уравнения, основанных на информации о коротких путях: 1. x = y + 200 2. y = z + 100

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значение z.

Решение:

Используем уравнения, чтобы выразить x и y через z: 1. Подставим уравнение (2) в уравнение (1): x = (z + 100) + 200 x = z + 300 2. Теперь у нас есть значение x через z.

Теперь мы знаем, что прямое расстояние между B и C (z) равно x - 300.

Ответ:

Наименьшее количество километров между городами B и C равно x - 300.

Подтверждение:

Известно, что прямой путь из A в B на 200 километров короче объезда через C. Таким образом, x = z + 200. Известно также, что прямой путь из A в C на 100 километров короче объезда через B. Таким образом, y = z + 100.

Таким образом, наше решение подтверждается информацией из поисковых результатов.