Question

Семья состоит из четырёх человек:матери,отца,сына и дочери.отец на 5 лет старше матери.мать старше в 4 раза сына и в 5 раз старше дочери.сколько лет каждому,если сумма их возвраста 103 года?указание.примите возраст матери 20 частей. Решите без уравнений!

Answer 1

Изи
сделаем соотношение, но перед этим кое-что уточним, мать=20 частей, отец=мать+5 лет=20 частей+5лет
сразу вычтем эти 5 лет из общего возраста 103-5=98
98 лет=Мать+Мать(5 лет отца уже вычли)+Сын+Дочь
теперь соотношение(по частям) мать= 20 частей, сын=20/4=5 частей, дочь=20/5=4 части
сложим все части
20+20+5+4=49 частей
49 частей=98 лет
1 часть=2 года
дочери 8 лет
сыну 10 лет
матери 40 лет
отцу 45 лет

Answer 2

Пусть возраст матери равен 20x, тогда возраст отца будет 20x + 5. Возраст сына будет 20x/4 = 5x, а возраст дочери будет 20x/5 = 4x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы их возрастов: 20x + (20x + 5) + 5x + 4x = 103

Раскрываем скобки: 49x + 5 = 103

Вычитаем 5: 49x = 98

Делим на 49: x = 2

Теперь мы можем найти возраст каждого члена семьи: Мать: 20x = 20*2 = 40 лет Отец: 20x + 5 = 45 лет Сын: 5x = 10 лет Дочь: 4x = 8 лет

Проверим, что сумма их возрастов равна 103: 40 + 45 + 10 + 8 = 103

Итак, возраст каждого члена семьи: мать - 40 лет, отец - 45 лет, сын - 10 лет, дочь - 8 лет.