Question

Сложите пять чисел, первое из которых равно 4 1/4, а каждое следующее на 2/3 меньше предыдущего. За ранее спасибо!

Answer 1

1-е число = 4  1/4
2-е число = 4  1/4  - 2,/3= 17/4  -2/3= (17*3)/(4*3)  - (2*4)/(3*4) = 51/12 - 8/12=43/12
3-е число = 43/12  - 2/3 = 43/12 - (2*4)/(3*4)= 43/12 - 8/12= 35/12
4-е число = 35/12  - 2/3 = 35/12 - (2*4)/(3*4)= 35/12 - 8/12 = 27/12
5-е число = 27/12 -  - 2/3 = 27/12 - (2*4)/(3*4)= 27/12  - 8/12 = 19/12

Сумма всех этих пяти чисел = 
 4  1/4 + 43/12 + 35/12 + 27/12 + 19/12 = 
17/4  + 43/12 + 35/12 + 27/12 + 19/12 = 
 51/12  + 43/12 + 35/12 + 27/12 + 19/12 = 
175/12=
14  7/12

Ответ:   14  7/12

Answer 2

Конечно, сложим пять чисел, начиная с 4 1/4 и каждое следующее на 2/3 меньше предыдущего.

4 1/4 + (4 1/4 * 2/3) + (4 1/4 * 2/3^2) + (4 1/4 * 2/3^3) + (4 1/4 * 2/3^4)

4 1/4 + (4 1/4 * 2/3) + (4 1/4 * 4/9) + (4 1/4 * 8/27) + (4 1/4 * 16/81)

4 1/4 + 8/12 + 16/36 + 32/108 + 64/324

Приведем все дроби к общему знаменателю:

4 1/4 + 2/3 + 4/9 + 8/27 + 16/81

Далее приведем все дроби к общему знаменателю:

4 1/4 + 18/27 + 16/27 + 24/27 + 16/27

Теперь сложим числитель:

4 1/4 + 18/27 + 16/27 + 24/27 + 16/27 = 4 1/4 + 94/27

Приведем смешанную дробь к неправильной:

4 1/4 = 17/4

Теперь сложим неправильную и обыкновенную дроби:

17/4 + 94/27 = (17*27 + 94*4) / (4*27) = (459 + 376) / 108 = 835 / 108

Итак, сумма пяти чисел равна 835/108.