Question

Разложить на множители : 3*x*y (в квадрате) =12*x(в квадрате)*y

Answer 1

$3xy+12x^2y=3xy(1+4x)$

Answer 2

Для начала, давайте разложим обе стороны уравнения на множители.

Разложение на множители левой стороны уравнения:

У нас есть выражение \(3xy^2\), которое мы хотим разложить на множители.

Мы можем разложить \(3xy^2\) следующим образом: \[3xy^2 = 3 \times x \times y \times y\]

Таким образом, \(3xy^2\) можно разложить на множители как \(3 \times x \times y \times y\).

Разложение на множители правой стороны уравнения:

Теперь разложим \(12x^2y\).

Мы можем разложить \(12x^2y\) следующим образом: \[12x^2y = 2 \times 2 \times 3 \times x \times x \times y\]

Таким образом, \(12x^2y\) можно разложить на множители как \(2 \times 2 \times 3 \times x \times x \times y\).

Уравнение после разложения на множители:

Теперь, когда мы разложили обе стороны уравнения на множители, у нас получилось следующее уравнение: \[3 \times x \times y \times y = 2 \times 2 \times 3 \times x \times x \times y\]

Упрощение уравнения:

Мы видим, что на обеих сторонах уравнения есть общие множители \(3\), \(x\) и \(y\). Мы можем сократить их, чтобы упростить уравнение:

\[3 \times x \times y \times y = 2 \times 2 \times 3 \times x \times x \times y\] \[3xy^2 = 2 \times 2 \times 3x^2y\] \[3xy^2 = 12x^2y\]

Таким образом, уравнение после упрощения выглядит как \(3xy^2 = 12x^2y\).

Итак, мы получили уравнение после разложения на множители и упрощения.