Question

Корень из 3x-2>x-2 решите пожалуйста

Answer 1

√3x-2>x-2 чтобы избавиться от корня нужно все возвести в квадрат, получится 
3х-2>(x-2)^2
3x-2>x^2-4x+4
-x^2+4x+3x-2-4>0
-x^2+7x-6>0 |*(-1)
x^2-7x+6>0
x^2-7x+6=0
D=(-7)^2-4*6=49-24=25=5^2
x1=7+5\2=6, x2=7-5\2=1
рисуем график 
Ответ: (-∞;1)∪(6;+∞)

Answer 2

Корень из 3х-2 Больше

Answer 3

Для решения этого уравнения найдем корень из выражения 3x-2 и сравним его с x-2.

Корень из 3x-2 можно представить как √(3x-2).

Теперь сравним √(3x-2) с x-2:

√(3x-2) > x-2

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

3x-2 > (x-2)^2

Раскроем квадрат:

3x-2 > x^2 - 4x + 4

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0 > x^2 - 4x - 3x + 4 + 2

0 > x^2 - 7x + 6

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

x^2 - 7x + 6 = 0

(x-6)(x-1) = 0

Отсюда получаем два корня уравнения:

x1 = 6 x2 = 1

Таким образом, решением уравнения будет:

x > 6 или x < 1