Question

В коробку положили несколько наборов пуговиц (не более 10), по 10 штук в каждом. Если эти пуговицы пришивать на рубашки для мужчин, по 9 штук на каждую, то некоторое количество пуговиц останется, а если на детские рубашки, по 6 штук на каждую, то пуговиц останется на 3 больше. Сколько пуговиц положили в коробку?

Answer 1

Положили х наборов пуговиц. 1≤х≤10
Всего 10х пуговиц.
Это число не делится на целом на 9 или на 6. Поэтому это не 30, не 60 и не 90.
Возможные варианты 10,20,40,50,70,80,100.
10:9=1 и 1 в остатке. 10:6=1 и 4 в остатке - подходит.
20:9=2 и 2 в остатке. 20:6=3 и 2 в остатке - не подходит.
40:9=4 и 4 в остатке. 40:6=6 и 4 в остатке - не подходит.
50:9=5 и 5 в остатке. 50:6=8 и 2 в остатке - не подходит.
70:9=7 и 7 в остатке. 70:6=11 и 4 в остатке - не подходит.
80:9=8 и 8 в остатке. 80:6=13 и 2 в остатке - не подходит.
100:9=11 и 1 в остатке. 100:6=16 и 4 в остатке - подходит.

Если исходить из того, что "несколько наборов" означает два и более наборов, то ответ 100 пуговиц.
Если несколько наборов" означает один и более наборов, то два ответа: 10 и 100 пуговиц.

Кроме того, числа от 40 по 80 можно было не проверять, так как остаток от деления на 6 всегда меньше, чем 6. Поэтому остаток от деления на 9 дожен быть меньше, чем 3.

Answer 2

Problem Analysis

We are given a box containing several sets of buttons, with each set containing 10 buttons. If we sew 9 buttons on each men's shirt and 6 buttons on each children's shirt, we will have 3 more buttons left over for the children's shirts than for the men's shirts. We need to determine the total number of buttons in the box.

Solution

Let's assume there are x sets of buttons in the box.

According to the given information, if we sew 9 buttons on each men's shirt, we will have 3 fewer buttons left over than if we sew 6 buttons on each children's shirt.

So, we can set up the following equation:

10x - 9x = 6x + 3

Simplifying the equation, we get:

x = 3

Therefore, there are 3 sets of buttons in the box, and since each set contains 10 buttons, the total number of buttons in the box is:

3 sets * 10 buttons/set = 30 buttons

So, there are 30 buttons in the box.

Answer

There are 30 buttons in the box.