Question

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 кв.см. Найдите длины сторон прямоуголника.

Answer 1

22 см делим на 2 получится 11см полупериметр- ширина и длина вместе..
24 кв.см  может получится из 4 *6,3 *8, 4 +6= 10 не подходит, 3+8 подходит

ответ стороны 3 и 8

Answer 2

х - длинна

у - ширина

 

2х+2у=22

ху=24

 

у(11-у)=24

11у-у^2=24

y^2-11y+24=0

 

 

х=24/у

 

2*24/у+2у=22

48/у+2у=22

48+2у^2=22y

2y^2-22y+48=0

y^2-11y+24=0

D=121-96=25

d=5

 

y1=11+5/2=8

y2=11-5/2=3

 

8*3=24

 

Ну короче тут такая ситуация что толи длинна прямоугольника 8 см, толи ширина 8 см. Смысл в том что стороны прямоугольника равняются 8 и 3 см. =)

 

 

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина - у.

Тогда периметр прямоугольника равен 2(х + у) = 22 см.

Из уравнения периметра выразим у: у = 11 - х.

Площадь прямоугольника равна S = х * у = 24 кв.см.

Подставим у = 11 - х в уравнение площади: х * (11 - х) = 24.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 11х - х^2 = 24, x^2 - 11x + 24 = 0.

Решим квадратное уравнение: D = (-11)^2 - 4*1*24 = 121 - 96 = 25, x1 = (11 + √25)/2 = (11 + 5)/2 = 8, x2 = (11 - √25)/2 = (11 - 5)/2 = 3.

Таким образом, получаем два значения длины стороны прямоугольника: 8 см и 3 см.

Ответ: длины сторон прямоугольника равны 8 см и 3 см.