Question

Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол М меньше угла N на 40 градусов и больше угла К на 10 градусов

Answer 1

Пусть ∠М=х, тогда ∠N=х+40, а ∠К=х-10
х+х+40+х-10=180
3х=180-40+10
3х=150
х=50  ∠М
50+40=90  ∠N
50-10=40   ∠К

Answer 2

Чтобы найти градусные меры углов треугольника MNK, давайте обозначим угол М как х, угол N как х + 40° и угол К как х - 10°.

Сумма градусных мер углов в треугольнике всегда равна 180°. Используя эту информацию, мы можем записать уравнение:

х + (х + 40°) + (х - 10°) = 180°

Раскроем скобки:

3х + 30° = 180°

Вычтем 30° с обеих сторон уравнения:

3х = 150°

Разделим обе части на 3:

х = 50°

Теперь мы знаем, что угол М равен 50°. Используя это значение, мы можем найти градусные меры углов N и К:

Угол N = 50° + 40° = 90°

Угол К = 50° - 10° = 40°

Таким образом, градусные меры углов треугольника MNK составляют: М = 50°, N = 90° и К = 40°.