Question

Найдите координаты вершины параболы y=-x^2+6x-8 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координатпомогите пожалуйста!!!

Answer 1

X0=-b/2a
x0=-6/2*(-1)=3
y0=3*3+6*3-8=19
(3;19)

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы и точек пересечения с осями координат используем стандартную формулу параболы y = ax^2 + bx + c.

Сначала найдем координаты вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, c - b^2/4a). В нашем случае a = -1, b = 6, c = -8. Подставляем значения в формулу:

x_v = -6 / (2 * (-1)) = -6 / -2 = 3 y_v = -8 - 6^2 / (4 * (-1)) = -8 - 36 / -4 = -8 + 9 = 1

Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, 1).

Теперь найдем точки пересечения параболы с осями координат. Для оси абсцисс (ось x) у нас получается квадратное уравнение -x^2 + 6x - 8 = 0. Решим его с помощью квадратного уравнения:

D = 6^2 - 4 * (-1) * (-8) = 36 + 32 = 68 x1 = ( -6 + sqrt(68) ) / (-2) ≈ 0.76 x2 = ( -6 - sqrt(68) ) / (-2) ≈ 5.24

Таким образом, точки пересечения параболы с осью x равны (0.76, 0) и (5.24, 0).

Для оси ординат (ось y) точка пересечения будет равна (0, -8).

Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, 1), а точки пересечения с осями координат равны (0.76, 0), (5.24, 0) и (0, -8).