Question

Помогите найти значение выражения cos210*sin300+ctg45*tg225

Answer 1

а) sin240° =sin(180+60)=-sin60=-√3/2
б) cos(-210°) =cos(210)=cos(180+30)=-cos30=-√3/2
в) cos 7π/6=cos(П+П/6)=-cos(П/6)=-√3/2
г) cos 4π/3=-cos(п/3)=-1/2
д) sin 330°=sin(360-30)=-sin30=-1/2
е) tg 300° =tg(360-60)=-tg60=-√3
ж)ctg (-225°) =ctg(-225+180)=ctg(-45)=-ctg(45)=-1
з) sin (-150°)=sin(360-150)=sin210=sin(180+30)=-sin30=-1/2
и) tg (-225°)=tg(180-225)=tg(-45)=-tg45=-1
к) cos 120°=cos(90+30)=-sin30=-1/2

Answer 2

Давайте посчитаем значение данного выражения:

cos(210) = cos(180 + 30) = -cos(30) = -√3/2 sin(300) = sin(360 - 60) = sin(60) = √3/2 ctg(45) = 1/tan(45) = 1/1 = 1 tg(225) = tan(225) = tan(225 - 180) = tan(45) = 1

Теперь подставим значения и посчитаем:

-√3/2 * √3/2 + 1 * 1 = -3/4 + 1 = -3/4 + 4/4 = 1/4

Итак, значение выражения cos(210) * sin(300) + ctg(45) * tg(225) равно 1/4.