Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону S. s=16t^2-64t В какой момент времени точка остановится? помогите решить желательно с объяснением плиз

Answer 1

$s=16t^{2}-64t$
скорость это первая производная
V=S'=32t-64
V=0 означает что объект стоит
32t-64=0
32t=64
t=2

Answer 2

Для того чтобы найти момент времени, когда материальная точка остановится, нужно найти момент времени, когда скорость точки равна нулю. Для этого найдем производную от закона движения s по времени t и приравняем ее к нулю:

s(t) = 16t^2 - 64t

s'(t) = 32t - 64

Теперь приравняем производную к нулю и найдем момент времени t:

32t - 64 = 0 32t = 64 t = 64 / 32 t = 2

Таким образом, материальная точка остановится в момент времени t = 2.

Объяснение: Мы нашли момент времени, когда скорость точки равна нулю, так как скорость равна производной от закона движения по времени. Когда скорость равна нулю, это означает, что точка остановилась. В данном случае, точка остановится через 2 секунды после начала движения.