Question

Докажите, не выполняя сложения, что сумма делится на 2,3,и на 4:а)60+48+24 б)12+36+24+48

Answer 1

А) все числа четные, следовательно, каждое делится на 2 и сумма их соответственно кратна 2
б)  сумма цифр каждого числа кратна 3 (сумма цифр числа кратна 3), следовательно и сумма кратна 3
в) каждое из чисел кратно 4 (последняя цифра числа кратна 4), следовательно и сумма кратна 4.

Answer 2

все приведенные числа делятся на 2. на 3, на 4 без остатка

Answer 3

а) Для того чтобы доказать, что сумма делится на 2, 3 и 4, можно воспользоваться свойствами деления.

Сначала проверим, делится ли сумма на 2. Для этого достаточно проверить, является ли последняя цифра суммы четным числом. В данном случае, последняя цифра суммы равна 2 + 8 + 4 = 14, что является четным числом, следовательно, сумма делится на 2.

Затем проверим, делится ли сумма на 3. Для этого можно посчитать сумму цифр числа и проверить, делится ли она на 3. В данном случае, сумма цифр равна 6 + 4 + 2 = 12, что делится на 3, следовательно, сумма также делится на 3.

Наконец, проверим, делится ли сумма на 4. Для этого нужно проверить, является ли двузначное число, образованное последними двумя цифрами суммы, кратным 4. В данном случае, последние две цифры суммы равны 72, что является кратным 4, следовательно, сумма делится на 4.

Таким образом, сумма 60 + 48 + 24 делится на 2, 3 и 4.

б) Для доказательства того, что сумма 12 + 36 + 24 + 48 делится на 2, 3 и 4, можно провести аналогичные вычисления для каждого из этих чисел, как в пункте (а).