Question

(х+2)2+2(х+1)2 4(2-а)2+5(а-5)2 6(а-2)(а+2)-4(а-2)2 6(а-2)(а-3)-4(а-3)2 последние цифры квадраты

Answer 1

1(х+2)^2+2(х+1)^2=х^2+4х+4+2(х^2+2х+1)=х^2+4х+4+2х^2+4х+2=3х^2+8х+6
2)4(2-а)^2+5(а-5)^2=4(4-4а+а^2)+5(а^2-10а+25)=16-16а+4а^2+5а^2-50а+125=9а^2-66а+141
3)6(а-2)(а+2)-4(а-2)^2=6(а^2-4)-4(а^2-4а+4)=6а^2-24-4а^2+16а-16=2а^2+16а-40
4)6(а-2)(а-3)-4(а-3)^2=6(а^2-3а-2а+6)-4(а^2-6а+9)=6а^2-18а-12а+36-4а^2+24а-36=2а^2-6а

Answer 2

Раскроем скобки:

(х+2)^2 = x^2 + 4x + 4 2(х+1)^2 = 2x^2 + 4x + 2 4(2-a)^2 = 16 - 16a + 4a^2 5(a-5)^2 = 5a^2 - 50a + 125 6(a-2)(a+2) = 6a^2 - 24 -4(a-2)^2 = -4a^2 + 16a - 16 6(a-2)(a-3) = 6a^2 - 30a + 36 -4(a-3)^2 = -4a^2 + 24a - 36

Теперь сложим все части выражения:

x^2 + 4x + 4 + 2x^2 + 4x + 2 + 16 - 16a + 4a^2 + 5a^2 - 50a + 125 + 6a^2 - 24 - 4a^2 + 16a - 16 + 6a^2 - 30a + 36 - 4a^2 + 24a - 36

Сгруппируем по степеням переменной a:

(4a^2 + 5a^2 + 6a^2 - 4a^2) + (-16a - 50a - 30a + 16a + 24a) + (16 + 2 + 125 - 24 - 16 + 36 - 36)

19a^2 - 76a + 123

Теперь найдем последние цифры квадратов:

Последние цифры квадратов: 1^2 = 1 2^2 = 4 3^2 = 9 4^2 = 6 5^2 = 5 6^2 = 6 7^2 = 9 8^2 = 4 9^2 = 1 0^2 = 0

Таким образом, последние цифры квадратов равны: 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1, 0.

Итак, ответ: 19a^2 - 76a + 123, последние цифры квадратов: 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1, 0.