Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители: 8x^2-8x-48=8(x-3)(x-a). найдите а

Answer 1

$Ax^2+Bx+C=A(x-x_1)(x-x_2)$
$D=B^2-4AC$
$x_1=\frac{-B-\sqrt{D}}{2A}$
$x_2=\frac{-B+\sqrt{D}}{2A}$
===============
$8x^2-8x-48$
$A=8;B=-8; C=-48$
$D=(-8)^2-4*8*(-48)=64+1536=1600=40^2$
$x_1=\frac{8-40}{2*8}=-2$
$x_2=\frac{8+40}{2*8}=3$
$8x^2-8x-48=8(x-(-2))(x-3)$
a=-2
ответ: -2
===================
второй способ
из разложения $8x^2-8x-48=8(x-3)(x-a)$
видно что один корень уравнения $8x^2-8x-48=0$ равен 3, нужно найти второй корень.

по теореме Виета
$x_1+x_2=-\frac{B}{A}$
$x_1x_2=\frac{C}{A}$

A=8; B=-8; C=-48
$3*x_2=\frac{-48}{8}$
$3*x_2=-6$
$x_2=-6:3=2$
$a=x_2=-2$
ответ: -2

Answer 2

Разложим на множители левую часть:
8х²-8х-48=8(х²-х-6)=8(х²-3х+2х-6)=8(х(х-3)+2(х-3))=8(х-3)(х+2)

8(х-3)(х+2)=8(x-3)(x-a)  ⇒
х+2=х-а
-а=2
а=-2

Ответ а=-2

Answer 3

Я могу помочь вам с решением квадратных уравнений и других математических задач. Ваш вопрос о том, как найти a, если квадратный трехчлен разложен на множители: 8x^2-8x-48=8(x-3)(x-a).

Для того, чтобы найти a, нужно раскрыть скобки в правой части уравнения и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях x. То есть:

8x^2-8x-48=8(x-3)(x-a) \Rightarrow

8x^2-8x-48=8x^2-8x+24a-24 \Rightarrow

-48=24a-24 \Rightarrow

24a=-24 \Rightarrow

a=-1

Ответ: a=-1.

Если вы хотите узнать больше о том, как решать квадратные уравнения, я могу предложить вам посмотреть одно из этих видео , , или прочитать одну из этих статей , , , . Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.Как решать квадратные уравнения