Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они относятся как 3 : 2, а площадь прямоугольника равна 864 см2?

Answer 1

А/b=3/2
2a=3b
a=3/2b
S=a*b=3/2b*b
864=3/2*b^2
b^2=864:3/2=864*2/3=576
b=V576=24 cм
а=3/2*24=36 см

Answer 2

Расчет сторон прямоугольника

Для расчета сторон прямоугольника, если они относятся как 3:2, а площадь прямоугольника равна 864 см², мы можем использовать следующие шаги:

1. Предположим, что стороны прямоугольника обозначены как a и b. 2. Используем отношение сторон: a:b = 3:2. 3. По определению отношения, мы можем записать a = 3x и b = 2x, где x - это общий множитель. 4. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение сторон: Площадь = a * b. 5. Подставим значения a и b из шага 3 в формулу площади и решим уравнение: 3x * 2x = 864. 6. Решим уравнение: 6x² = 864. 7. Разделим обе стороны уравнения на 6: x² = 144. 8. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x = ±12. 9. Так как стороны не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x: x = 12. 10. Подставим значение x в формулы для a и b: a = 3 * 12 = 36 и b = 2 * 12 = 24.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 36 см и 24 см, если они относятся как 3:2, а площадь прямоугольника равна 864 см².

Ответ:

Строны прямоугольника a и b равны 36 см и 24 см соответственно, если они относятся как 3:2, а площадь прямоугольника равна 864 см².