Question

Вычеслите (2-i)(2+i)-(3-2i)+7

Answer 1

5-3+2i+7=9+2i...................................................

Answer 2

Для вычисления выражения (2-i)(2+i)-(3-2i)+7 сначала выполним операции в скобках, а затем сложим результаты.

Вычисление (2-i)(2+i)

Для вычисления произведения (2-i)(2+i) воспользуемся формулой разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \), где \(a = 2\) и \(b = i\). Таким образом, результат выражения (2-i)(2+i) будет равен: \[ (2-i)(2+i) = 2^2 - i^2 = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5 \]

Вычисление -(3-2i)

Чтобы вычислить выражение -(3-2i), просто умножим скобку на -1: \[ -(3-2i) = -3 + 2i \]

Сложение результатов

Теперь сложим результаты полученных выражений: \[ (2-i)(2+i)-(3-2i)+7 = 5 - 3 + 2i + 7 = 9 + 2i \]

Итак, результат выражения (2-i)(2+i)-(3-2i)+7 равен 9 + 2i.