Question

Найдите значения выражений, применив распределительное свойство. а) -7/18 * 1 4/9 - 5/9 * 7/18 б) (0.25 + 2 2/3) * 18

Answer 1

Под буквой а) ответ 1
Под буквой б) ответ 28.5

Answer 2

Распределительное свойство

Распределительное свойство является одним из основных свойств арифметических операций, включая умножение и сложение. Это свойство позволяет нам распределить операцию умножения или сложения на два или более числа.

a) -7/18 * 1 4/9 - 5/9 * 7/18

Для первого выражения, мы можем применить распределительное свойство умножения относительно сложения:

-7/18 * 1 4/9 - 5/9 * 7/18 = (-7/18 * 1) + (-7/18 * 4/9) - (5/9 * 7/18)

Далее, мы можем упростить каждое слагаемое:

(-7/18 * 1) = -7/18

(-7/18 * 4/9) = -7/18 * 4/9 = (-7 * 4) / (18 * 9) = -28/162 = -14/81

(5/9 * 7/18) = 5/9 * 7/18 = (5 * 7) / (9 * 18) = 35/162

Теперь, мы можем собрать все слагаемые обратно:

-7/18 + (-14/81) - 35/162

Мы должны привести все слагаемые к общему знаменателю:

-7/18 + (-14/81) - 35/162 = (-7 * 9 * 9) / (18 * 9 * 9) + (-14 * 2 * 9) / (81 * 2 * 9) - (35 * 2) / (162 * 2)

= -567/1458 + (-252/1458) - 70/324

Теперь, мы можем сложить числители:

-567 + (-252) - 70 = -567 - 252 - 70 = -889

Итак, выражение -7/18 * 1 4/9 - 5/9 * 7/18 равно -889/1458.

б) (0.25 + 2 2/3) * 18

Для второго выражения, мы можем применить распределительное свойство умножения относительно сложения:

(0.25 + 2 2/3) * 18 = 0.25 * 18 + (2 2/3) * 18

Далее, мы можем упростить каждое слагаемое:

0.25 * 18 = 4.5

(2 2/3) * 18 = (8/3) * 18 = (8 * 18) / 3 = 144/3 = 48

Теперь, мы можем сложить числа:

4.5 + 48 = 52.5

Итак, выражение (0.25 + 2 2/3) * 18 равно 52.5.