Question

Решите пожалуйста с объяснением)Первая сторона треугольника на 15 см больше второй, а третья - в 1,4 раза меньше суммы длин первых двух сторон. Найдите длины всех сторон треугольника, если его периметр равен 120 см.

Answer 1

Уравнением:
Пусть х см - одна сторона треугольника, тогда вторая  - (х-15) см, третья -- (2х-15) / 1,4 см, так как периметр равен 120 см, то составляем уравнение:

х+(х-15)+ (2х-15) / 1,4 = 120
2x-15+(2x-15) / 1.4 = 120     | * 1.4
2.8 x - 21 + 2x-15 = 168
4.8x = 168+21+15
4.8 x = 204
x=204 : 4.8
x= 42.5(см) одна сторона треугольника
42,5-15=27,5 см вторая сторона треугольника
(27,5+42,5) * 1,4 = 50 см третья сторона треугольника

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Пусть первая сторона треугольника будет обозначена как x см. Вторая сторона будет x - 15 см, так как она на 15 см меньше первой стороны. Третья сторона будет 1.4 * (x + (x - 15)) см, так как она в 1.4 раза меньше суммы длин первых двух сторон.

Теперь, у нас есть все стороны треугольника в терминах переменной x.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

x + (x - 15) + 1.4 * (x + (x - 15)) = 120

Упростим это уравнение:

x + x - 15 + 1.4x + 1.4(x - 15) = 120 2.4x - 21 + 1.4x - 21 = 120 3.8x - 42 = 120

Теперь, решим уравнение для x:

3.8x = 120 + 42 3.8x = 162 x = 162 / 3.8 x ≈ 42.63

Так как длина стороны треугольника не может быть десятичным числом, округлим x до ближайшего целого числа:

x ≈ 43

Теперь, мы можем найти длины всех сторон треугольника:

Первая сторона: x = 43 см Вторая сторона: x - 15 = 43 - 15 = 28 см Третья сторона: 1.4 * (x + (x - 15)) = 1.4 * (43 + (43 - 15)) = 1.4 * (43 + 28) = 1.4 * 71 = 99.4 см (округляем до ближайшего целого числа) Таким образом, длины всех сторон треугольника равны: Первая сторона: 43 см Вторая сторона: 28 см Третья сторона: 99 см