Question

Как изменится объём прямоугольного параллелипипеда,если : 1.) Длину увеличить в 4 раза,ширину в 2 раза,высоту в 5 раз. 2.) Ширину уменьшить в 4 раза,высоту в 2 раза,а длину увеличить в 16 раз? Котята :3 Помогите пожалуйста :*

Answer 1

V=a*b*c
V₁=(a*4)*(b*2)*(c*5)=40abc
V₁/V=(40abc)/(abc)=40. увеличится в 40 раз
V₂=(a*16)*(b/4)*(c/2)=2abc
V₂/V=(2abc)/(abc)=2. увеличится в 2 раза

Answer 2

Изменение объема прямоугольного параллелепипеда

1. Увеличение длины в 4 раза, ширины в 2 раза и высоты в 5 раз: - Пусть исходные размеры параллелепипеда равны длина = L, ширина = W и высота = H. - После увеличения длины в 4 раза, новая длина будет равна 4L. - После увеличения ширины в 2 раза, новая ширина будет равна 2W. - После увеличения высоты в 5 раз, новая высота будет равна 5H. - Таким образом, новые размеры параллелепипеда будут: длина = 4L, ширина = 2W и высота = 5H. - Объем параллелепипеда вычисляется как произведение длины, ширины и высоты: V = L * W * H. - После увеличения размеров, новый объем параллелепипеда будет: V' = (4L) * (2W) * (5H) = 40 * L * W * H.

2. Уменьшение ширины в 4 раза, высоты в 2 раза и увеличение длины в 16 раз: - Пусть исходные размеры параллелепипеда равны длина = L, ширина = W и высота = H. - После уменьшения ширины в 4 раза, новая ширина будет равна W/4. - После увеличения высоты в 2 раза, новая высота будет равна 2H. - После увеличения длины в 16 раз, новая длина будет равна 16L. - Таким образом, новые размеры параллелепипеда будут: длина = 16L, ширина = W/4 и высота = 2H. - Объем параллелепипеда вычисляется как произведение длины, ширины и высоты: V = L * W * H. - После изменения размеров, новый объем параллелепипеда будет: V' = (16L) * (W/4) * (2H) = 8 * L * W * H.

Примеры вычислений

Для наглядности, рассмотрим примеры вычислений с конкретными значениями:

1. Исходные размеры параллелепипеда: длина = 2, ширина = 3, высота = 4. - После увеличения длины в 4 раза, новая длина будет равна 2 * 4 = 8. - После увеличения ширины в 2 раза, новая ширина будет равна 3 * 2 = 6. - После увеличения высоты в 5 раз, новая высота будет равна 4 * 5 = 20. - Новые размеры параллелепипеда: длина = 8, ширина = 6, высота = 20. - Новый объем параллелепипеда: V' = 8 * 6 * 20 = 960.

2. Исходные размеры параллелепипеда: длина = 5, ширина = 4, высота = 3. - После уменьшения ширины в 4 раза, новая ширина будет равна 4/4 = 1. - После увеличения высоты в 2 раза, новая высота будет равна 3 * 2 = 6. - После увеличения длины в 16 раз, новая длина будет равна 5 * 16 = 80. - Новые размеры параллелепипеда: длина = 80, ширина = 1, высота = 6. - Новый объем параллелепипеда: V' = 80 * 1 * 6 = 480.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что приведенные примеры являются иллюстративными и не являются общими правилами. Результаты будут различаться в зависимости от исходных размеров параллелепипеда.